النسبة المئوية كسر مقامه مئة، لا أكثر. والصعوبة ليست في الحساب بل في تحديد المرجع: النسبة من ماذا؟
خذ مثالاً: عدد ارتفع من 80 إلى 100. هل الزيادة 25% أم 20%؟ الجواب 25%، لأن مرجع الزيادة هو القيمة قبلها أي 80، فالزيادة 20 على 80. أما من قسم 20 على 100 فقد أخذ المرجع الخطأ.
القاعدة: مرجع النسبة هو ما بعد كلمة «من» أو «الأصلي» أو «السابق». حدّده أولاً واكتبه، ثم احسب.
الخطوة الأولى: حوّل النسبة إلى معامل ضرب. لا تحسب المقدار ثم تجمعه أو تطرحه، بل اضرب مباشرة: - زيادة بمقدار 15% ← الضرب في 1.15 - نقص بمقدار 15% ← الضرب في 0.85 - «كم يساوي 30% من العدد» ← الضرب في 0.30
هذه الخطوة وحدها تختصر نصف عمليات هذا القسم.
الخطوة الثانية: حدّد اتجاه العملية — أتقدّم أم أرجع؟ إن كان المعطى هو الأصل والمطلوب هو الناتج، فاضرب. وإن كان المعطى هو الناتج والمطلوب هو الأصل، فاقسم على المعامل ولا تطرح النسبة.
الخطوة الثالثة: افترض الأصل مئة عند غياب الأرقام. إذا كانت المسألة نسباً كلها بلا عدد صريح، فافترض القيمة الأصلية 100. النتيجة تخرج نسبةً مباشرة دون كسور، والافتراض صحيح دائماً لأن النسب لا تتغيّر بتغيّر الأساس.
أشهر فخّ في هذا القسم: زيادة 20% ثم نقص 20% لا تعيدك إلى نقطة البداية، بل تتركك أقلّ منها.
والسبب أن النسبتين تُحسبان على مرجعين مختلفين: الزيادة على السعر الأصلي، والنقص على السعر الجديد الأكبر.
القاعدة العملية: النسب المتتالية تُضرب معاملاتها ولا تُجمع. فزيادة 20% ثم نقص 20% معاملها 1.20 × 0.80 = 0.96، أي نقص صافٍ 4%.
وكذلك زيادة 10% ثم زيادة 10% ليست زيادة 20% بل 1.10 × 1.10 = 1.21 أي 21%.
متى ما رأيت في السؤال عمليتين متتاليتين، فاعلم أن جمع النسبتين هو الخيار المصمّم لاصطيادك.
آلاف الأسئلة المصنّفة على كل مهارة، مع مدرّب شخصي يشرح أخطاءك.
أنشئ حسابك مجاناًمنصة تدريبية مستقلة، غير تابعة للمركز الوطني للقياس (قياس) ولا معتمدة منه، ولا ترتبط به بأي صفة.
